六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥 一、单选题 1.圆柱有（ ）条高。
A. 一 B. 四 C. 无数 D. 无法判断 2.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A. 6倍 B. 9倍 C. 18倍 D. 27倍 3.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ） A. 3厘米 B. 27厘米 C. 18厘米 4.一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 5.从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到( )种不同的图形． A. 1 B. 2 C. 3 二、判断题 6.压路机滚动一周能压多少路面是求它的侧面积． 7.（1）圆柱的高只有一条。
（2）圆柱的高只有一条。
（3）圆柱的两底面直径相等。
（4）圆柱的两底面直径相等。
（5）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。
（6）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。
8.一个圆柱的体积是27m3 ， 和它等底等高的圆锥的体积是9m3. 9.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的 ,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
三、填空题 10.一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面高________厘米。
11.甲圆柱底面半径是5厘米，高是4厘米；
乙圆柱的底面半径是3厘米，高是6厘米 ． （1）甲、乙两个圆柱底面半径的比是________∶________；
（2）甲、乙两个圆柱底面半径的比是________∶________；
（3）甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是________∶________；
（4）甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是________∶________；
（5）甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是________∶________；
（6）甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是________∶________；
（7）甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是________∶________；
（8）甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是________∶________；
（9）你还可以提出有关比的什么问题并解答． （10）你还可以提出有关比的什么问题并解答． 12.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体， 圆柱体的体积是________cm3 ， 再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是________cm3 ． 13.把一个直角三角形沿一条直角边为轴旋转，会得到一个________。圆锥只有________底面，是一个________。圆锥的侧面是一个________。从圆锥顶点到________的距离是圆锥的高。
14.把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是________．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是________立方厘米． 四、解答题 15.同学们，你知道笨笨的房盖跑到哪儿去了吗？ 16.把一根长60分米，横截面的直径是4分米的钢管按3：4：5的比锯成三段，最短的一段体积是多少？ 五、综合题 17.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米） （1）这个图形的名称叫________． （2）这个图形的名称叫________． （3）计算这个立体图形的体积． （4）计算这个立体图形的体积． 六、应用题 18.一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】圆柱有无数条高. 故答案为：C. 【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，据此解答. 2.【答案】D 【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：3×3×3=27倍. 故答案为：D. 【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=πr2h，据此分析解答即可. 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：因为V圆锥= Sh，V圆柱=SH， 所以V圆锥÷S= h，V圆柱÷s=H， 又因为V圆锥=V圆柱 ， s=s， 所以圆锥的高是圆柱的3倍， 圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3=27（厘米）。
【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。
故选：B 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：由题意知，圆柱的底面周长为：2×3.14×4=25.12（厘米），与高25.12厘米相等， 所以它的侧面沿高剪开是正方形；
故选：B． 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：如果该圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长=2πr”进行解答即可． 5.【答案】B 【解析】【解答】从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到2种不同的图形：圆形，长方形或正方形. 故答案为：B. 【分析】从上、下观察一个圆柱体，看到的是圆形，从前、后、左、右这4个角度观察一个圆柱体的木块，看到的是长方形或正方形. 二、判断题 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：压路机滚动一周能压到的路面，实际上就是圆柱形的压路机的侧面展开图，因此求滚动一周能压过的路面，就是求它的侧面积． 7.【答案】 （1）0 （2）0 （3）1 （4）1 （5）1 （6）1 【解析】【解答】1.圆柱的高有无数条，原题错误；
2.圆柱的两个底面是完全相同的两个圆形，原题正确；
3.圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形，原题正确。
【分析】一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的. 2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆. 3、两个底面之间的距离是圆柱体的高. 4、一个圆柱体有无数条高与对称轴. 5、圆柱体的侧面是一个曲面。
8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：27÷3=9(m³)，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样用圆柱的体积除以3即可求出和它等底等高的圆锥的体积. 9.【答案】 正确 【解析】【解答】解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍，因为， 所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
三、填空题 10.【答案】4 【解析】【解答】12÷3=4（厘米） 故答案为：4. 【分析】如果一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的，据此解答. 11.【答案】 （1）5；
3 （2）5；
3 （3）5；
3 （4）5；
3 （5）5；
3 （6）5；
3 （7）10；
9 （8）10；
9 （9）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是 ∶ ． (5×5×3.14)∶(3×3×3.14)=(25×3.14)∶(9×3.14)=25∶9 （10）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是 ∶ ． (5×5×3.14)∶(3×3×3.14)=(25×3.14)∶(9×3.14)=25∶9 【解析】【解答】（1）甲、乙两个圆柱底面半径的比是5:3；
（2）甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是（5×2）:（3×2）=5:3；
（3）甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是（2×3.14×5）:（2×3.14×3）=5:3；
（4）甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是（2×3.14×5×4）:（2×3.14×3×6）=（6.28×20）:（6.28×18）=10:9；
（5）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是 ∶ ． (5×5×3.14):(3×3×3.14)=(25×3.14):(9×3.14)=25:9 故答案为：（1）5，3；
（2）5，3；
（3）5，3；
（4）10，9；
（5）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是 ∶ ；
25，9. 【分析】根据题意可知，解答此题依据圆柱的相关公式解答：圆柱的底面直径=底面半径×2，圆柱的底面周长C=2πr，圆柱的侧面积S=2πrh，圆柱的底面积S=πr2 ， 据此计算，再化简比，化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答. 12.【答案】 169.56；
56.52 【解析】【解答】6÷2=3（cm）, 3.14×32×6 =3.14×9×6 =28.26×6 =169.56（cm3）, 169.56×=56.52（cm3）。
故答案为：169.56；
56.52 。
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高是正方体的棱长，正方体的棱长÷2=圆柱的底面半径，要求圆柱的体积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答；
把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体积的， 据此列式解答。
13.【答案】圆锥；
一个；
圆形；
曲面；
底面圆心 【解析】【解答】把一个直角三角形沿一条直角边为轴旋转，会得到一个圆锥。圆锥只有一个底面，是一个圆形。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
【分析】根据圆锥的特征解答。
14.【答案】157平方分米；
【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积：
2×3.14×5×5 =6.28×25 =157（平方分米）；
②圆锥的体积：
×π×a2×a = （立方厘米）；
故答案为：157平方分米， ． 【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可；
图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v= sh解答即可．此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法． 四、解答题 15.【答案】 解：房盖被小狗滚到远处了. 【解析】【分析】圆柱的上下两个底面是圆形的，把圆柱放倒就会滚动，笨笨的房盖是圆柱形的，容易滚动，被小狗当作玩具滚走了. 16.【答案】 解：钢管的体积：3.14×（4÷2）2×60 ＝3.14×22×60 ＝3.14×4×60 ＝753.6（立方分米） 最短的一段体积是：753.6× ＝753.6× ＝188.4（立方分米） 答：最短的一段体积是188.4立方分米。
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式先计算出整根钢管的体积。锯成3段后最短的一段体积是总体积的， 根据分数乘法的意义求出最短一段的体积即可。
五、综合题 17.【答案】 （1）圆锥 （2）圆锥 （3）解：圆锥的体积= ×3.14×32×4.5 = ×3.14×9×4.5 =9.42×4.5 =42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米． （4）解：圆锥的体积= ×3.14×32×4.5 = ×3.14×9×4.5 =9.42×4.5 =42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米． 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． 【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积． 六、应用题 18.【答案】解：3.14×102×4 =3.14×400 =1256（cm3）． 答：这个铁块的体积是1256立方厘米。
【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面半径是10厘米，下降的水深是4厘米，运用圆柱的体积公式v=πr2h解答出来即可．