第十一章《反比例函数》 1.已知点都在反比例函数的图像上，则( ) A. B. C. D. 2.如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若与的面积分别为 20和30，若双曲线恰好经过的中点，则的值为( ) A.3 B.－3 C.－6 D.6 3.如图，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于两点，若函数 的图像与的边有公共点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，其横 坐标分别为2和6, 则不等式的解集是 . 5.如图，是反比例函数图像上两点，过分别作轴、 轴的垂线，垂足分别为交于点.则四边形的面积随着 的增大而 .(填“减小”“不变”或“增大”) 6.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，以为 边在第一象限作正方形，顶点恰好落在双曲线上.若将正方形沿轴向左 平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值为 . 7.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点,点的横坐标是 4，点在反比例函数的图像上. (1)求反比例函数的表达式; (2)观察图像回答:当为何值时，；
(3)求的面积. 8.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的 浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达 标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度(mg/L)与时间(天)的变化规律如图所示，其 中线段表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成 反比例关系. (1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么? 9.如图，一次函数的图像与反比例函数(为常数，且)的图像交于 两点. (1)求反比例函数的表达式; (2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标; (3)在(2)的条件下求的面积. 【强化闯关】 高颇考点1 反比例函数的图像与性质 1.已知点在反比例函数的图像上，则与的大小关系 为 . 2.一次函数与反比例函数，其中为常数，它们在同一坐标 系中的图像可以是( ) 3.已知的三个顶点为，将向右平移 个单位长度后，某边的中点恰好落在反比例函数的图像上，则的值 为 . 4.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点沿轴向左平移2个单位长度得到点，过点 作轴的平行线交反比例函数上的图像于点. (1)求反比例函数的表达式; (2)若是该反比例函数图像上的两点，且时，，指出点 各位于哪个象限，并简要说明理由. 高频考点2 反比例函数表达式的确定 5.已知是同一个反比例函数图像上的两点，若，且 ，则这个反比例函数的表达式为 . 6.如图，正方形的边长为5，点的坐标为(－4,0)，点在轴上，若反比例函数 的图像过点，则该反比例函数的表达式为( ) A. B. C. D. 高频考点3 反比例函数的比例系数的几何意义 7.如图，两点在反比例函数的图像上，两点在反比例函数的图像上，轴于点轴于点，则的值是( ) A.6 B.4 C.3 D.2 8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形 的两边分别相交于两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是( ) A. B. 10 C. D. 高频考点4 反比例函数与其他知识的综合 9.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，则不等式的解集为( ) A. B. 或 C. D. 或 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，其边长为2，点，点分别在轴，轴的正半轴上.函数的图像与交于点，函数为常数，)的图像经过点，与交于点，与函数的图像在第三象服内交于点，连接. (1)求函数的表达式，并直接写出两点的坐标; (2)求的面积. 高频考点5 反比例函数与一次函数的综合 11.如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是 . 12.如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图像交于点.过点作平行于轴交轴于点，在轴负半轴上取一点，使，且的面积是6，连接. (1)求的值; (2)求的面积. 参考答案 1.B 2.D 3.A 4. 或 5.增大 6.2 7.(1)反比例函数的表达式：; (2)当或时，；
(3)的面积为15. 8.(1)函数表达式：; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内达标. 9.(1)反比例函数的表达式：; (2) ; (3) 的面积为. 过中考 5年真题强化闯关 1. 2.C 3.0.5或4 4.(1)反比例函数的表达式：; (2) 各位于第二，第四象限. 5. 6.A 7.D 8.C 9.B 10.(1)函数的表达式: ，; (2)的面积为. 11. 3 12.(1) ; (2)的面积为4.