2 图形与几何 第1课时 平面图形的认识 课时目标导航 复习内容 平面图形的认识。(教材第86页) 复习目标 1．通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段、各种角、垂线和平行线、三角形、四边形、圆的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。
2．通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
重点难点 将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。
复习过程 一、知识回顾 1．图形的分类。
) 2．直线、射线和线段。
区别 联系 端点 个数 是否可 以度量 是否可以 延伸 线段 2 可以度量 不能延伸 射线 1 不可以 度量 可以向一端 无限延伸 直线 0 不可以 度量 可以向两端 无限延伸 射线、线段都是直线的一部分 3.角。
分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 图示 角的 范围 大于 0°、小 于90° 等于 90° 大于 90°、小 于180° 等于 180° 等于 360° 提示：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。
4．三角形。
(1)分类。
按角分 按边分 (2)边角关系。
①三角形内角和为180°。
②一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．四边形。
(1)分类。
(2)常见的四边形及其特征。
名称 一般 四边形 平行 四边形 长方形 正方形 梯形 等腰 梯形 直角 梯形 图形 特征 四条边围成 两组对边分别平行且相等 (1)两组对边分别平行且相等；
(2)四个角都是直角 (1)两组对边分别平行；
(2)四条边相等；
(3)四个角都是直角 只有一组 对边平行 两腰 相等 有两 个角 是直角 6.圆。
圆的定义 圆是一种封闭的曲线图形 圆各部分 的名称 (1)圆心：圆中心的一点叫做圆心，如图，点O是圆心。
(2)连结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
(3)通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示 圆的特点 (1)圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
(2)同圆或等圆中，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
(3)圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是它的对称轴，它有无数条对称轴 二、巩固反馈 完成教材第87页“做一做”第1～3题。三、课堂小结 通过本节课的复习，你对平面图形又有什么新的体会和收获？ 板书设计 平面图形的认识 1．图形的分类。 2.直线、射线和线段。 3.角。 4.三角形。 5.四边形。 6.圆。
教学反思 本节课是将小学阶段学习的平面图形集中进行初步复习，教材设计涵盖了平面图形的方方面面，包括它们的概念、特征、关系等，因此本节课的复习容量极大。在教学中发现，六年级的学生已具备一定的自己进行复习整理的能力，因此本节课比较注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，使之逐渐趋于系统化，力求不但“温故”，而且“知新”。
复习课的练习要注重综合运用，促进思维的提升。复习课中的练习与练习课中的练习是不同的。练习课一般是新授课的补充和延续，练习的任务是巩固数学基础知识和形成技能技巧，一般是在新知识教完后进行的。而复习课中的练习重点是综合运用，整理提升。
第2课时 平面图形的周长和面积 课时目标导航 复习内容 平面图形图形的周长和面积。(教材第87页) 复习目标 1．使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2．经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
重点难点 重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；
根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
复习过程 一、知识回顾 1．周长和面积的意义。
(1)周长：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
(2)面积：物体的表面积或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。
2．常见的平面图形的周长和面积。
名称 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 圆环 图形 面积 S＝ab S＝a2 S＝ah S＝ ah S＝ (a＋b)h S＝ πr2 S＝πR2－ πr2＝ π(R2－r2) 周长 C＝ 2(a＋b) C＝4a C＝ 2(a＋b) —— —— C＝ 2πr＝ πd —— 二、巩固反馈 1．完成教材第87页“做一做”第4题。
2．完成教材第89～90页“练习十八”第3～6题。三、课堂小结 通过本节课的复习，你对平面图形的周长和面积有什么新的体会和收获？ 板书设计 平面图形的周长和面积 1．周长和面积的意义。 2.常见的平面图形的周长和面积。
教学反思 通过教学发现，学生对于这部分知识的概念及公式均能掌握，但对于实际应用中还有不足。找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。在教学中，首先引出六种平面图形，让学生在记忆库中再现已学过的平面图形。然后分层次先复习平面图形的周长，突出“有无计算公式”的思考方法，紧扣“所有边长的总和”，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习平面图形的面积，强调“各面积公式的推导”，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。
备课资料参考 相关知识阅读 阿凡提卖毛毯 一天，阿凡提在街上卖毛毯，共两块，分别是长方形和平行四边形的，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。地主巴依走了过来，他一眼就看中了阿凡提的毛毯。
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；
可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？” 巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 阿凡提看了看，说：“对不起，亲爱的巴依老爷，你选错了，请把欠长工的钱全部付清吧！” 第3课时 立体图形 课时目标导航 复习内容 立体图形。(教材第88页) 复习目标 1．回顾长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。
2．回顾长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式。
重点难点 重点：理解三视图、正方体、长方体、圆柱及圆锥的特点。
观点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式。
复习过程 一、知识回顾 1．立体图形。
(1)长方体的特点是有12条棱，8个顶点，6个面。相对的两个面相等，相对的棱长度相等。
(2)正方体的12条棱长度都相等，6个面的面积都相等，有8个顶点。
(3)长方体和正方体的相同点是都有8个顶点，12条棱，6个面。不同点是正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等。
(4)圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是一个曲面，有无数条高。
(5)圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，只有一条高。
2．常见的立体图形的表面积和体积。
名称 图形 表面积计算公式 体积计算公式 长方体 S＝(ab＋ah＋bh)×2 V＝abh 正方体 S＝6a2 V＝a3或V＝Sh 圆柱 S＝2πrh＋2πr2 V＝πr2h 圆锥 ________ V＝πr2h或V＝Sh 二、巩固反馈 完成教材第90～91页“练习十八”第11～14题。三、课堂小结 通过本节课的复习，你对立体图形又有什么新的体会和收获？ 板书设计 立体图形 1．立体图形。 2.常见的立体图形的表面积和体积。
教学反思 本节课教学的层次比较清晰，利用“尝试分类——讨论特征——应用练习”，使学生对某几种物体的认识能由具体物品缓缓前进，逐步抽象为数学上的立体图形，并应用图形特征解决生活中的实际问题。在教学中，应重视学生的主体地位，注重学生的体验，为学生创设探究的空间，指导探究的方法，让学生在一系列的探究活动中由浅入深、由粗到细，螺旋上升逐步探究图形的特征。
将观察、操作、讨论、交流多种教学活动结合，帮助学生在感性经验的支撑下建立起初步的空间观念。
备课资料参考 相关知识阅读 巧学易记 计算体积并不难，弄清道理是关键。
以长方体为基础，长宽高乘即得出；
三者相等正方体，棱长立方为体积；
圆柱底面乘上高，三分之一圆锥体；
容积要从里面量，计算方法同体积。
第4课时 图形的运动 课时目标导航 复习内容 图形的运动。(教材第92页) 复习目标 进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形，掌握图形变换的常用方法。
重点难点 重点：掌握图形变换的常用方法。
难点：根据图形的变换画出图形。
复习过程 一、知识回顾 1．图形的平移。
(1)定义：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。
(2)平移的两要素：平移的方向和距离。
2．图形的旋转。
(1)定义：物体或图形绕着一个点按一定的方向转动一定的角度，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。
(2)旋转的三要素：旋转点、旋转方向和旋转角度。
3．轴对称图形。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，叫做轴对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
注意：平移、旋转和轴对称不改变图形的大小。
4．图形的放大和缩小。
(1)可以把一个图形的各边按一定的比进行放大或缩小，从而得到该图形的放大图或缩小图(放大图或缩小图统称为原图形的相似图)。
(2)特征：只改变图形的大小，不改变图形的形状。
5．利用图形的运动设计图形。
利用平移、旋转和轴对称等多种变换方式可以设计制作一些漂亮的图案。
二、巩固反馈 完成教材第93页“练习十九”。三、课堂小结 通过本节课的复习，你对图形的运动又有什么新的体会和收获？ 板书设计 图形的运动 1．图形的平移。 2.图形的旋转。 3.轴对称图形。 4.图形的放大和缩小。 5.利用图形的运动设计图形。
教学反思 目前的 教学内容仍属于直观几何阶段，要联系学生的生活实际，从有利于学生直观生动的学习出发，通过操作实验获取知识，同时也学习获取知识的实验方法。教学时，要重视学生亲自动手操作、经历知识形成的过程。在学生理解概念的同时，发展学生探索知识的能力。
同时，要注意渗透利用运动的观点看待几何图形的思想；
注意引导学生掌握相关知识点的区别与联系，从本质上理解概念。如中心对称图形与两个图形关于一点对称、轴对称图形与两个图形关于一条直线对称等。
总的来说，学生对于图形运动的学习积极性很高，只要循序渐进地引导学习，图形运动的学习任务也就能顺利完成了。
备课资料参考 相关知识阅读 图案设计 图案设计要仔细，旋转对称和平移。
旋转角度细分析，选好对称是大计。
数好格子再平移，精美图案没问题。
第5课时 图形与位置 课时目标导航 复习内容 图形与位置。(教材第94页) 复习目标 1．掌握辨认方向、确定位置的方法，能够看懂和描述路线图。
2．能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
重点难点 重点：1.能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。
2．能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
难点：根据描述画出简单的路线图。
复习过程 一、知识回顾 1．确定方向。
在地图或平面图上，通常都是上北、下南、左西、右东，还有东北、西北、东南、西南四个方向，如图：
2．确定位置。
(1)用数对表示物体的位置。
用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。要用括号把列数和行数括起来，并在列和行之间用逗号把两个数隔开，如第5列第8行，写作(5,8)。
(2)用方向和距离确定位置。
先描述方向，一般用北偏东(西)或南偏东(西)若干度来描述，再描述出实际距离。
3．路线图。
(1)描述路线图。
①根据方向标确定路线图的方向；
②根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
③弄清楚图中从哪里出发，按什么方向走，走多远到哪里。
(2)画路线图。
①确定方向；
②根据实际距离和图纸的大小确定比例尺；
③求出图上距离；
④以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画。
二、巩固反馈 完成教材第95页“练习二十”。三、课堂小结 通过本节课的复习，你对图形与位置又有什么新的体会和收获？ 板书设计 图形与位置 1．确定方向。 2.确定位置。 3.路线图。
教学反思 本堂课是通过学生的回忆与交流，对确定位置的方法进行整理和复习。学生对确定位置的方法的学习是一个逐渐深入的过程，先是联系个体经验，用上下前后左右描述物体在现实空间的位置；
再是联系生活常识，用东南西北等八个方向词确定平面图上的位置；
然后用数对准确地描述平面图上物体的位置；
最后用方向和距离更加准确地描述平面图上或现实空间的位置，层层递进，趋于精确地确定物体的位置。使学生明白：物体的位置关系是相对的，确定物体的位置的方法有多种。让学生不仅能看图会描述位置，还能根据文字提示在平面图中标示出物体的位置。
备课资料参考 相关知识阅读 位 置 标示位置有绝招，一组数据把位标；
左数为列右为行，列先行后不能调；
一列一行一括号，逗号分隔标明了。