《探 索 乐 园》 定州市寨西小学 侯小静 教学内容：冀教版四年级下册第九单元《探索乐园》第一课时 教学目标：
1、通过观察、操作和归纳等教学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。
2、了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。
3、体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。
教学重点难点 1、教学重点：通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索图形隐含的数学规律病建立模型的过程。
2、发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
教学方法与手段：谈话法，演示法，讨论法，动手操作法，练习法。
教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习导入新课 1、你还记得这些图形吗？课件出示：
师：我们知道有三条线段围成的图形是三角形，那么我们看这几个图形各是由几条线段围成的呢？（生答）它们各是什么形？（生答） 师：在数学上我们叫四边形、五边形、六边形、七边形。根据这一特点，有八条边的九条边的甚至更多边的图形叫什么呢？（生答） 我们能不能给它们起一个名字？（生答） 师：在数学上，它们统称为多边形。
3，引题 师：这些多边形，它们跟我们已经学过的三角形之间有没有关系呢？ 今天，我们就一起走进探索乐园，进行我们的探索之旅吧！ 板书课题：探索乐园 二、自主探索，建构新知 1、课件演示，在四边形和五边形内画线段，引导学生观察，你发现了什么？ 师可提示：四边形内画了几条线段？这条线段把四边形分割成了什么？分了几个？五边形内呢？（生答） 2、照样子画出虚线并填表 师：依照上面的方法，六边形内能画几条线段，能分割成几个三角形呢？七边形呢？请同学们画一画，试着分割一下。
学生在练习纸上的六边形和七边形内连线，（师强调是从任意一个顶点向所有与它不相邻的顶点连线） 学生试画，然后数一数在这些多边形内画分别出了几条线段，分成了几个三角形。
3、汇报交流 交流学生画线和填表的结果，（交流时，课件演示画法） 师：观察表中的数据，你发现了什么？多边形的边数与画出的线段的条数以及分割成的三角形的个数三者之间有什么关系呢？小组讨论，然后汇报交流。（师课件演示）师生一起总结规律。
（预设）生可能回答：画出的线段的条数=多边形的边数-3 分割成的三角形的个数=多边形的边数-2 或 分割成的三角形的个数=画出线段的条数+1 ......... 4、 反馈深化 根据发现的规律，如果多边形的边数是八条、九条、十条......甚至更多，你能知道分割时能画出几条线段、能分割成几个三角形吗？ （生：能） 鼓励学生自主完成表格2，然后交流。
师：当边数是n的时候，你能不能用字母表达式表示出它们之间的关系呢？（师课件演示）重点检查用字母表示的关系式是否正确。
板书：
画出线段的条数 = n - 3 三角形的个数 = n - 2 三、尝试运用，解决问题 师：如果当n=12的时候，你能求画出的线段条数和分割成的三角形的个数吗？（生试做）然后汇报交流，师强调书写格式，指名板演。（师课件演示） 四、深入研究，合作交流 师：三角形内角和是多少度？（生答） 师：四边形的内角和呢？说一说你是怎么算的。（生答） 预设：把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180 °，两个三角形的内角和是360 °，所以四边形的内角和是360 °。
师：同学们真聪明，那么其他这些多边形的内角和是不是也可以用这个转化的方法来计算呢？同学们小组合作来探索吧，把结果填在表中，然后汇报交流，重点检查用字母表示的关系式是否正确。（交流时，师课件演示） 板书：多边形的内角和=180 °× (n-2) 1、 师：知道了多边形的内角和公式就可以求出多边形的内角和，那么你想知道几边形的内角和呢？ 指名学生提问题，然后全班练习，然后汇报交流。
2、 师：同学们你们真棒，咱们一起练一练。
师出示课件练习，学生独立思考，全班交流汇报。
六、课堂小结，强化新知 师：回顾这节课我们探索和发现规律的过程，你学会了什么呢？有什么收获？（生回答）然后师出示课件。
结束语：
师：在我们的生活中，学习中，只要你仔细观察，善于思考，勇于探索，你会发现许多有趣的规律，长期坚持下去，你也许会成为一名数学家！ 板书：
探索乐园 画出的线段的条数 = n - 3 三角形的个数 = n - 2 多边形的内角和 = 180 °× (n-2)