《多边形的内角和》教学设计 张家口经开区张家坊小学 刘素利 一、教学目标 1．知识与技能目标：掌握多边形的内角和公式；
会计算多边形的内角和。
2．过程与方法目标：探索并掌握多边形的内角和公式，进一步培养学生的说理和简单推理的意识及能力。
3．情感态度与价值观目标：经历探索多边形内角和公式的过程，进一步培养学生的合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
重点：多边形内角和定理的探索和应用。
难点：多边形内角和公式的推导；
转化的数学思维方法的渗透。
二、教学过程 （一）检查预习，揭示课题。
1．三角形的内角和是多少度？ 2．正方形、长方形的内角和是多少？ 3.猜想“任意四边形”的内角和是多少度？ 展示方法：度量 拼角 将四边形转化成三角形求内角和。
【设计意图】学生先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360°，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。
4．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。
度量法：不精确；
拼角法：操作不方便；
当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。
第三种方法：精确、省事且有理论根据。
【设计意图】通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为多边形内角和的探索提供最简捷的方法，明确辅助线的画法。
5．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形、六边形、七边形的内角和吗？ 今天我们就来探究多边形的内角和。（板书课题） （二）合作探究 1．把下面的多边形分割成几个三角形 图形 五边形 六边形 七边形 多边形边数 画出的线段条数 分割的三角形的个数 多边形的内角和 2．根据刚才的操作，填写下面的表格。
3．小组合作，探索从表格中发现了什么规律？ 4．小组汇报。
5．如果是n边形， n表示什么？它的内角和是多少度？ 多边形的内角和等于180°×（n－2） 【设计意图】在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。
（三）训练巩固 1．求八边形的内角和的度数。
2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？ 3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？ 结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180° 【设计意图】通过本组练习题的训练，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性。同时在分组交流的过程中，学生又感受到了合作的重要性，体验到了成功的快乐，增强了学生的自信心。
（四）拓展延伸 1.用一把剪刀，将一张正方形卡片剪一刀，剩下的卡片是一个几边形？它的内角和是多少？ 2.2022年冬奥会的一些比赛项目将在张家口举行，小红为了纪念这一特殊年号，设计一个2022度的多边形，她的愿望能实现吗？ （五）全课小结 本节课你学到了哪些知识？ 【设计意图】鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心。
（六）作业布置 探索课后“摆纽扣”的习题。