15、 数据的表示与分析 教学目标：
1、 熟练绘制复式条形统计图和复式折线统计图的一般步骤和方法；
2、 学会分析复式条形统计图、复式折线统计图中的数据，获取有效的信息；
3、 体会统计在现实生活中的作用，感受数学知识与实际生活紧密联系，激发学习兴趣，培养统计的数学思想。
教学重点：
1、 根据绘制条形、折线统计图的一般步骤和方法完善复式条形、折线统计图；
2、 分析复式条形统计图、复式折线统计图中的数据，获取有效的信息。
教学难点：
1、数据的表示与分析；
2、复式条形统计图与复式折线统计图各自的优点。
教学过程：
一、情境体验 师：今天我们来学习最后一讲“数据的表示与分析”，在四年级大家已经学过了条形统计图与折线统计图，对吗？现在请大家翻开课本，图片是第27届奥运会上亚洲各国获奖牌数量前三名的统计表。根据这三个统计表，我们可以画出三个条形统计图，那么思考一下，怎样把这三个条形统计图合成一个统计图呢？你们还记得怎么根据统计表画统计图吗？今天我们就来学习一种新的统计图——复式统计图。复式统计图分为复式条形统计图与复式折线统计图，接下来我们通过例题来具体学习吧。
二、 思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1：下图是第27届奥运会中国、韩国、日本获奖牌统计表，请根据图中的信息画出相应的复式条形统计图。
师：大家还记得以前画条形统计图的步骤吗？我们一起来回顾一下。
第一步，分析统计表中的数据，确定一个长度单位表示一定的数据；
第二步，再画出横轴和纵轴，标注出各自表示的意义；
第三步，画条形，并标注出对应的数值；
第四步，写标题。
师：这是单式条形统计图的画法，那么复式条形统计图是否也能按照此画法来呢？和老师一起动手试一试吧。
师：首先请大家仔细分析统计表中中国、韩国、日本获奖牌的枚数，你觉得一个长度单位（一小格）表示多少比较合适呢？ 学生思考 师：书上给出的一小格代表5枚，并且已经画好了统计图。现在请大家跟老师一起通过PPT的演示，来看看具体的画法。
首先画出纵轴和横轴，纵轴表示奖牌的枚数，横轴表示奖牌的种类。纵轴画出六格，每格代表5枚，标注好数值。横轴标注出金牌、银牌、铜牌。用红色直条表示中国获奖牌情况，蓝色表示韩国获奖牌情况，绿色表示日本获奖牌情况。先来画获得金牌的条形图，根据统计表中给出的数值，我们画出中国、韩国、日本的金牌条形图。同样的可以画出银牌、铜牌的统计图。最后写出标题“第27届奥运会中国、韩国、日本获奖牌统计图”。
师小结：
复式条形统计图特点：用直条的长短表示数量的多少。
复式条形统计图优点：能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
展示例2 例2：第9-14届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表：
为了更方便地比较两国获金牌数量的变化情况，请你画出相应的复式折线统计图。
师：大家还记得以前画折线统计图的步骤吗？我们一起来回顾一下。
第一步，分析统计表中的数据，确定一个长度单位表示一定的数据；
第二步，再画出横轴和纵轴，标注出各自表示的意义；
第三步，描点，顺次用直线连接起来；
第四步，写标题。
师：这是单式折线统计图的画法，那么复式折线图是否也能按照此画法来呢？和老师一起动手试一试吧。
师：首先请大家仔细分析统计表中中国和韩国获金牌的枚数，你觉得一个长度单位（一小格）表示多少比较合适呢？ 学生思考 师：书上给出的一小格代表20枚，并且已经画好了折线图。现在请大家跟老师一起通过PPT的演示，来看看具体的画法。
首先画出纵轴和横轴，纵轴表示金牌的枚数，横轴表示时间/届。再标注出9-14届，并垂直画出直线，同时纵轴也画出一格是20的直线，标注好数值，形成一个表格图。用红色直线表示中国获金牌情况，用紫色直线表示韩国获金牌情况。先来画中国的折线图，根据统计表中给出的数值，我们在画好的表格图中依次描点，并顺次用红色直线连接起来。同样的可以画出韩国的折线图。最后写出标题“第9-14届亚运会中国和韩国金牌情况统计图”。
师小结：
复式条形统计图优点：从图中不但可以看出数量的多少，而且可以清楚地看出数量增减变化的情况。
展示例3 例3：下图是进入某市旅游人数统计图：
（1） 纵轴表示人数，每小格代表多少万人？ （2）1994年乘飞机旅游的有9万人，乘火车旅游的有17万人。请在原图中将此复式条形统计图补充完整。
（3）1992年乘火车进入某市旅游的约多少万人？ （4） 这三年乘飞机进入某市旅游的约多少万人？ 师：本题是一个复式条形统计图，横轴表示年份，纵轴表示进入某市旅游的人数。数值4表示4万人，8表示8万人，……，观察发现0-4之间平均分成4小格，因此一小格代表多少万人，你们知道吗？ 生：我知道，4小格表示4万人，所以1小格就表示1万人。
师：大拇指给你点赞，回答的很对！如果要用算式表示，我们就可以写成（4-0）÷4=1（万人）。除了0-4这个区间，还能用其他区间表示出一小格代表多少人吗？ 生1：（8-4）÷4=1（万人） 生2：（8-0）÷8=1（万人） …… 师：哇，大家的算法可真多，真棒！第（1）问的做法有很多种，只需要同学们找准对应的数值和对应的格数。第（2）问已经告诉我们1994年乘飞机和乘火车旅游的人数，需要同学们自己将复式条形统计图补充完整，你们能完成吗？ 学生独立完成条形统计图 师：观察统计图，第（3）问1992年乘火车进入某市旅游的有多少人呢？ 生：1992年乘火车进入某市旅游的约9万人。
师：第（4）问要求这三年乘飞机进入某市旅游的人数，就是把这三年乘飞机旅游的人数（图中红色部分）相加求和。已知1994年乘飞机旅游的有9万人，1992年、1993年乘飞机旅游的人数是多少呢？ 生1：1992年乘飞机的有3万人。
生2：1993年乘飞机的有7万人。
师：所以这三年乘飞机旅游的总人数怎么计算？ 生：3+7+9=19（万人） 展示例4 例4：下图是甲乙两地月气温统计图，看图回答问题。
（1） 根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗？ （2） 甲、乙两地一年中气温最高的是哪个月？最低的又是哪个月？ （3） 有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7-10℃之间，这种植物适合在哪个地方种植？ 师：观察题中给出的复式统计图，发现甲、乙两地的折线都是先上升，从7月开始再下降，因此你能判断出甲乙两地一年气温变化的趋势吗？ 生：甲乙两地都是1-7月气温逐渐升高，7-12月气温逐渐降低。
师：好的，那么你们能从图中看出甲、乙两地一年中气温最高的是哪个月，最低的又是哪个月吗？ 生：甲地一年中气温最高的是7月，28.4℃；
最低的是1月，17℃。
乙地一年中气温最高的是7月，28.8℃；
最低的是1月，3℃。
师：现在有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度是7-10℃之间。要想判断出它适合种植在哪个地方，就要考虑任意5个月的温度都在7-10℃之间，甲、乙两地，哪个适合呢？ 生1：从图中可知甲地一年当中气温最低是17℃，也就是全年气温都在17℃以上，远远高出树莓的适宜生长温度，因此甲地不适合种植。
生2：乙地只有3月份温度是10℃，其他月份温度都不能满足连续5个月在7-10℃之间，因此乙地不适合种植。
师：综合这两位同学的说法，可以判断甲乙两地都不适合种植这种植物。
展示例5 例5：下面是程程和小奥家去年1-6月份用水量情况统计表。
（1） 请根据统计表中的数据绘制复式折线统计图和复式条形统计图。
（2）小奥家哪个月用水量最少？哪个月用水量和程程家一样？ （3）程程家上半年平均每月用水多少吨？ （4）两家上半年用水量总体呈什么趋势？说一说自己家上半年用水量的情况。
师：第（1）问大家可以自己动手画出复式折线统计图和复式条形统计图吗？ 学生独立绘制出复式折线统计图，师再展示PPT绘制。
师：看来大家已经掌握了绘制复式统计图的方法，真棒！结合统计表与刚才画的统计图，你们知道小奥家哪个月用水量最少吗？ 生：二月份用水量最少，只有11吨。
师：那么，哪个月用水量和程程家一样？ 生：四月份，都是14吨。
师：再来看第（3）问，程程家上半年平均每月用水多少吨，是要我们求什么？ 生：求平均数。
师引导：平均数我们学过，本题中，总用水量÷总月份数=平均每月用水量，那么，怎么计算程程家上半年的总用水量呢？ 生：把1-6个月的用水量相加。
学生完成剩余计算 师：第（4）问，你能判断出两家上半年用水量总体呈什么趋势吗？ 生1：我根据复式折线图发现，小奥家和程程家上半年用水量的折线是上升的，因此总体趋势是逐渐增加。
生2：我根据复式条形统计图发现，小奥家和程程家的用水量随着时间的推移总体是逐渐增加的。
师：大家说的都很对。现在，结合自家情况，说一说你家上半年用水量的情况。
学生发言，师小结。
三、 课堂总结