五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数 一、单选题 1.下面( )组的公因数只有1。
A. 21和14 B. 54和42 C. 26和27 2.一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）。
A. 1 B. 16 C. 32 D. 48 3.在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（ ）个． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4.用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。
A. 240 B. 940 C. 420 D. 920 5.自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最大公因数（ ） A. a B. b C. 5 二、判断题 6.a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。
7.个位上是0的数同时是2和5的倍数。
8.1是奇数也是质数。
9.1是1，2，3，4，5……的因数。
三、填空题 10.分别写出8和6的因数。
8: 6: 11.因为12÷3=4，所以，12是3的________，3是12的________． 12.12的约数有________，选出其中的四个约数把他们组成一个比例是________ 13.一个数的倍数的个数是________，最小的倍数是________；
一个数的因数的个数是________，最小的因数是________，最大的因数是________。
14.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是________． 四、解答题 15.用“○”圈出48的因数，用“△”圈出36的因数． 求48和36的公因数和最大公因数． 16.妈妈7月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水，应该是7月几日? 五、综合题 17.选出两个数字，各组成一个两位数，分别满足下列条件。
（1）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：________。
（2）组成的数既是2的倍数又是3的倍数：________。
（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：________。
（4）组成的数既是2的倍数又是5的倍数：________。
（5）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：________。
（6）组成的数既是3的倍数又是5的倍数：________。
（7）组成的数同时是2，3，5的倍数：________。
（8）组成的数同时是2，3，5的倍数：________。
六、应用题 18.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；
按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】选项A，21和14的公因数有7，1；
选项B，54和42的公因数有1、2、3、6；
选项C，26和27的公因数是1. 故答案为：C. 【分析】两个相邻的自然数是互质数，公因数只有1，据此解答. 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：一个数既是16的倍数又是16的因数，这个数是16；
故答案为：B。
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身，可知这个数就是16。
3.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据奇数与质数的定义可知， 20以内既是奇数也是质数的数有：3，5，7，11，13，17，19共7个． 故选：B． 【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数．除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些．质数中除了2之外，所有的质数均为奇数． 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。
故答案为：A 【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。
5.【答案】 B 【解析】【解答】解：由分析可知：a÷b＝5，a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最小公倍数。
二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：3和9都是奇数，它们的最大公因数是3。
故答案为：错误。
【分析】质数的最大公因数是1。两个奇数也会有不是1的公因数。
7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：个位上是0的数是5的倍数，个位上是0的数也是2的倍数，所以个位上是0的数同时是2和5的倍数。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
8.【答案】 错误 【解析】【解答】1不是合数也不是质数 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
9.【答案】 正确 【解析】【解答】1是1，2，3，4，5……的因数。说法正确。
故答案为：正确 【分析】1是所有数的因数。
三、填空题 10.【答案】 8: 1、2、4、8 6: 1、2、3、6 【解析】【解答】8的因数有1、2、4、8；
6的因数有1、2、3、6， 故答案为：1、2、4、8；
1、2、3、6. 【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答. 11.【答案】 倍数；
因数 【解析】【解答】因为12÷3=4，所以，12是3的倍数，3是12的因数. 故答案为：倍数；
因数. 【分析】如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答. 12.【答案】 1、2、3、4、6、12 ；
1:2=3:6(答案不唯一) 【解析】【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12；
1:2=0.5，3:6=0.5，组成的比例是1:2=3:6. 故答案为：1、2、3、4、6、12；
1:2=3:6(答案不唯一) 【分析】找一个数的因数要一对一对找，然后找出两个比值相等的比，并把这两个比写成比例即可. 13.【答案】 无限的；
它本身；
有限的；
1；
它本身 【解析】【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
故答案为：无限的；
它本身；
有限的；
1；
它本身。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答． 14.【答案】 120 【解析】【解答】解：甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5， 因为甲数和乙数公有的质因数是2、2、3，，甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5， 所以甲数和乙数的最小公倍数是：2×2×3×2×5=120． 故答案为：120． 【分析】求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数与各自独有的质因数连乘起来即可．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，关键是找出两个数公有的质因数和各自独有质因数． 四、解答题 15.【答案】 解：
48和36的公因数有1，2，3，4，6，12，最大公因数是12． 【解析】【分析】根据因数的计算方法进行解答. 16.【答案】 3和5的最小公倍数是15，下一次给这两种花同时浇水是15天后，即7月16日。
答：应该是7月16日。
【解析】【分析】3和5的最小公倍数就是它们下次同时浇水间隔的个数，据此解答。
五、综合题 17.【答案】 （1）90、12 （2）90、12 （3）10、20、90 （4）10、20、90 （5）90 （6）90 （7）90 （8）90 【解析】【分析】既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8且每一位上数字之和能被3整除；
既是2的倍数又是5的倍数特征：个位上是0的数；
既是3的倍数又是5的倍数特征：个位是0或5且每一位上数字之和能被3整除；
同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。
六、应用题 18.【答案】 解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120， 120＋3＝123（人） 答：这个学校六年级学生有123人。
【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。